每日算法：有效三角形的每日个数

作者： sisterAn 2021-10-19 10:09:21开发 前端 算法 给定一个包含非负整数的数组，你的算法数任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

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给定一个包含非负整数的算法数数组，你的有效任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,角形2,3,4] 
输出: 3 
解释: 
有效的组合是:  
2,3,4 (使用第一个 2) 
2,3,4 (使用第二个 2) 
2,2,3 

注意:

• 数组长度不超过1000。
• 数组里整数的每日范围为 [0, 1000]。

解法：排序+双指针

我们知道三角形的算法数任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，有效如果这三条边长从小到大为 a 、角形 b 、每日 c ，算法数当且仅当 a + b > c 这三条边能组成三角形

解题思路： 先数组排序，有效排序完后，固定最长的边，利用双指针法判断其余边

以 nums[nums.length - 1] 作为最长的边 nums[k] ( k = nums.length - 1 )

以 nums[i] 作为最短边，以 nums[nums.length - 2] 作为第二个数 nums[j] ( j = nums.length - 2 ) ，

判断 nums[i] + nums[j] 是否大于 nums[k] ，

• nums[i] + nums[j] > nums[k] ，则：

nums[i+1] + nums[j] > nums[k] 
nums[i+2] + nums[j] > nums[k] 
... 
nums[j-1] + nums[j] > nums[k] 

则可构成三角形的三元组个数加 j-i ，并且 j 往前移动一位( j-- )， 继续进入下一轮判断

• nums[i] + nums[j] <= nums[k]，则 l 往后移动一位(nums 是增序排列)，继续判断

代码实现：

let triangleNumber = function(nums) {  
    if(!nums || nums.length < 3) return 0 
    let count = 0 
    // 排序 
    nums.sort((a, b) => a - b)  
    for(let k = nums.length - 1; k > 1; k--){  
        let i = 0, j = k - 1 
        while(i < j){   
            if(nums[i] + nums[j] > nums[k]){  
                count += j - i 
                j-- 
            } else {  
                i++ 
            } 
        } 
    }        
    return count 
} 

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n^2^)
• 空间复杂度：O(n)

注意：

关于 Array.prototype.sort() ，ES 规范并没有指定具体的算法，在 V8 引擎中， 7.0 版本之前，数组长度小于10时， Array.prototype.sort() 使用的是插入排序，否则用快速排序。

在 V8 引擎 7.0 版本之后就舍弃了快速排序，因为它不是稳定的排序算法，在最坏情况下，时间复杂度会降级到 O(n2)。

而是采用了一种混合排序的算法：TimSort 。

这种功能算法最初用于Python语言中，严格地说它不属于以上10种排序算法中的任何一种，属于一种混合排序算法：

在数据量小的子数组中使用插入排序，然后再使用归并排序将有序的子数组进行合并排序，时间复杂度为 O(nlogn) 。

 

leetcode：https://leetcode-cn.com/problems/valid-triangle-number/solution/teng-xun-leetcode611you-xiao-san-jiao-xing-de-ge-s/

 

责任编辑：武晓燕 来源： 三分钟学前端 三角形个数数组

(责任编辑：时尚)