快速排序算法普及教程

作者：v_JULY_v 2014-10-30 15:14:54移动开发 算法 咱们立刻进入本文章的快速主题，排序算法。排序普及众所周知，算法快速排序算法是教程排序算法中的重头戏。因此，快速本文就从快速排序开始。排序普及

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闲不多说。算法接下来，教程咱们立刻进入本文章的快速主题，排序算法。排序普及

众所周知，算法快速排序算法是教程排序算法中的重头戏。

因此，快速本文就从快速排序开始。排序普及

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一、算法快速排序算法的基本特性

时间复杂度：O（n*lgn）

最坏：O（n^2）

空间复杂度：O（n*lgn）

不稳定。

快速排序是一种排序算法，对包含n个数的输入数组，平均时间为O（nlgn），最坏情况是O（n^2）。

通常是用于排序的***选择。因为，基于比较的排序，最快也只能达到O（nlgn）。

二、快速排序算法的描述

算法导论，第7章

快速排序时基于分治模式处理的，

对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：

1.分解：

A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得

A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]

2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。

3.合并。

三、快速排序算法

版本一：

QUICKSORT(A, p, r)

 

if p < r 
   then q ← PARTITION(A, p, r)   //关键 
        QUICKSORT(A, p, q - 1) 
        QUICKSORT(A, q + 1, r) 

数组划分

快速排序算法的关键是PARTITION过程，它对A[p..r]进行就地重排：

 

PARTITION(A, p, r) 
  x ← A[r] 
  i ← p - 1 
  for j ← p to r - 1 
       do if A[j] ≤ x 
             then i ← i + 1 
                  exchange A[i] <-> A[j] 
  exchange A[i + 1] <-> A[r] 
  return i + 1 

ok，咱们来举一个具体而完整的例子。

来对以下数组，进行快速排序，

  2   8   7   1   3   5   6   4(主元)

一、

i p/j

  2   8   7   1   3   5   6   4(主元)

j指的2<=4，于是i++，i也指到2，2和2互换，原数组不变。

j后移，直到指向1..

二、

              j（指向1）<=4，于是i++

i指向了8，所以8与1交换。

数组变成了：

       i          j

  2   1   7   8   3   5   6   4

三、j后移，指向了3,3<=4，于是i++

i这是指向了7，于是7与3交换。

数组变成了：

             i         j

  2   1   3   8   7   5   6   4

四、j继续后移，发现没有再比4小的数，所以，执行到了***一步，

即上述PARTITION(A, p, r)代码部分的 第7行。

因此，i后移一个单位，指向了8

                 i               j

  2   1   3   8   7   5   6   4

A[i + 1] <-> A[r]，即8与4交换，所以，数组最终变成了如下形式，

  2   1   3   4   7   5   6   8

ok，快速排序***趟完成。

4把整个数组分成了俩部分，2 1 3,7 5 6 8，再递归对这俩部分分别快速排序。

i p/j

  2   1   3(主元)

2与2互换，不变，然后又是1与1互换，还是不变，***，3与3互换，不变，

最终，3把2 1 3，分成了俩部分，2 1，和3.

再对2 1，递归排序，最终结果成为了1 2 3.

7 5 6 8(主元)，7、5、6、都比8小，所以***趟，还是7 5 6 8，

不过，此刻8把7 5 6 8，分成了  7 5 6，和8.[7 5 6->5 7 6->5 6 7]

再对7 5 6，递归排序，最终结果变成5 6 7 8。

ok，所有过程，全部分析完成。

***，看下我画的图：

快速排序算法版本二

不过，这个版本不再选取（如上***版本的）数组的***一个元素为主元，

而是选择，数组中的***个元素为主元。

 

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